Геометрія. Основні фігури. Дворівневий підручникадля 7 класу (Т) | Тадеєв В. О.

Геометрія. Основні фігури. Дворівневий підручник для 7 класу від відомого автора В. О. Тадеєва – це ключ до успішного опанування геометрії! Підручник, виданий Видавництвом Богдан, повністю відповідає державному стандарту та чинній програмі з математики для 7 класу.

Ця книга – не просто збірник задач. Вона розкриває геометрію як захоплюючу науку, поєднуючи строгу логіку з історичними фактами та цікавими методологічними аспектами. Ваш учень не просто вивчить теореми та аксіоми, а й зрозуміє їхнє походження та значення в контексті розвитку математики.

Чому варто обрати саме цей підручник?

• Дворівнева система: дозволяє адаптувати навчальний процес до індивідуальних потреб учня, забезпечуючи як глибоке розуміння теми, так і можливість самостійного прогресу.
• Зрозуміла та доступна мова: складні геометричні поняття пояснюються просто та доступно, з великою кількістю ілюстрацій та прикладів.
• Практична орієнтація: підручник містить велику кількість різноманітних задач, які допомагають закріпити теоретичний матеріал та розвинути навички розв'язування геометричних задач.
• Висока якість: книга надрукована на якісному папері та має зручний формат.
• Нагорода «НЕСТОР-ЛІТОПИСЕЦЬ»: підручник отримав перше місце на конкурсі «Книжковий дивосвіт України» у номінації «Краще навчальне та навчально-методичне видання» на XI Київському міжнародному книжковому ярмарку «Книжковий світ-2008», що підтверджує його високу якість та актуальність.

Забезпечте вашій дитині найкращий навчальний матеріал! З підручником В. О. Тадеєва вивчення геометрії стане легким та ефективним.

Для шкіл та батьківських комітетів: пропонуємо спеціальні знижки при оптовому замовленні. Зв'яжіться з нами для отримання детальної інформації про умови співпраці.

• Переднє слово до учнів
• Слово до вчителя
• Вступ
• 1. Поверхні, лінії і точки
• 2. Кути
• 3. Многокутники
• 4. Коло і круг
• 5. Як розбудовується геометрія
• Розділ І. Вимірювання многокутників (З чого починалася геометрія)
• §1. Прямокутник — одне з первісних джерел геометрії
• 1.1. Як геометрія зароджувалася
• 1.2. Побудова й ознаки прямокутника
• 1.3. Розбиття прямокутника на менші прямокутники
• 1.4. Площа прямокутника
• 1.5. Приклад типової практичної задачі
• 1.6. Цікаві арифметичні та алгебраїчні застосування площі квадрата
• і прямокутника
• Сторінки історії. Геометрія і... математика
• Перевір себе
• Задачі і вправи
• §2. Площа многокутників
• 2.1. Провідні ідеї для визначення площі многокутників
• 2.2. Розбиття прямокутника на рівні прямокутні трикутники
• 2.3. Площа прямокутного трикутника
• 2.4. Площа довільного трикутника
• 2.5. Рівновеликі многокутники
• Сторінки історії. Як вимірювали довжини у різні часи
• Перевір себе
• Задачі і вправи
• §3. Перша ознака рівності трикутників
• 3.1. Ознака рівності довільних трикутників
• 3.2. Ознака рівності прямокутних трикутників
• 3.3. Властивості рівнобедреного трикутника
• 3.4. «Очевидність» — недостатній аргумент у геометрії
• 3.5. Про походження слів «теорія» і «теорема»
• Перевір себе
• Задачі і вправи
• §4. Сума кутів трикутника і многокутника
• 4.1. Сума кутів трикутника
• 4.2. Сума кутів чотирикутника
• 4.3. Cума кутів довільного многокутника
• 4.4. Ще одна властивість та ознака прямокутника
• Перевір себе
• Задачі і вправи
• §5. Зовнішні кути трикутника і многокутника
• 5.1. Зовнішні кути трикутника
• 5.2. Теорема про зовнішній кут трикутника
• 5.3. Яким може бути розміщення висот у трикутнику
• 5.4. Незалежне доведення наслідку з теореми про зовнішній кут трикутника
• 5.5. Сума зовнішніх кутів многокутника
• Сторінки історії. Як вимірювали кути у різні часи
• Перевір себе
• Задачі і вправи
• §6. Теорема Піфагора
• 6.1. Формулювання і доведення теореми Піфагора
• 6.2. Квадрати чисел і квадратні корені
• 6.3. Застосування теореми Піфагора для перетворення декількох квадратів
• в один рівновеликий їм квадрат
• 6.4. Застосування теореми Піфагора для встановлення інших
• співвідношень у прямокутному трикутнику
• 6.5. Перетворення прямокутника у рівновеликий йому квадрат
• 6.6. Середнє геометричне і середнє пропорційне двох чисел
• 6.7. Евклідове доведення теореми Піфагора
• 6.8. Несумірність сторони та діагоналі квадрата
• 6.9. Перпендикуляри і похилі
• Сторінки історії. Піфагор і піфагорійці
• Перевір себе
• Задачі і вправи
• Завдання для повторення та проведення контрольних робіт до розділу І
• Розділ ІІ. Перпендикулярність і паралельність
• §7. Паралельність прямих
• 7.1. Означення та ознака паралельності прямих
• 7.2. Про доведення методом «від супротивного»
• 7.3. Кути, що утворюються при перетині двох і трьох прямих
• 7.4. Узагальнені ознаки паралельності прямих
• 7.5. Побудова паралельних прямих за допомогою креслярських інструментів
• Перевір себе
• Задачі і вправи
• §8. Властивості паралельних прямих
• 8.1. Аксіома про паралельні прямі
• 8.2. Найпростіші наслідки з аксіоми про паралельні прямі
• 8.3. Про кути, утворені паралельними прямими із січною
• 8.4. Прямі та обернені теореми
• 8.5. Паралельність прямих у просторі
• 8.6. Евклідове формулювання аксіоми про паралельні прямі
• Сторінки історії. Евклід (бл. 365 – бл. 300 до н.е.)
• 8.7. Аксіома Остроградського про паралельні прямі
• 8.8. Властивості кутів зі взаємно співнапрямленими і протилежно
• напрямленими сторонами
• 8.9. Властивість кутів з відповідно перпендикулярними сторонами
• 8.10. Про кути між відповідно паралельними та перпендикулярними прямими
• Перевір себе
• Задачі і вправи
• §9. Паралельність і рівновіддаленість
• 9.1. Рівність паралельних відрізків, розміщених між паралельними прямими
• 9.2. Доведення перших двох ознак прямокутника
• 9.3. Рівносильність різних ознак прямокутника
• 9.4. Рівносильність ознак прямокутника та аксіоми про паралельні прямі
• Сторінки історії. Як з’явилася перша неевклідова геометрія
• 9.5. Паралелограми і трапеції
• Перевір себе
• Задачі і вправи
• §10. Друга та третя ознаки рівності трикутників
• 10.1. Друга ознака рівності довільних трикутників
• 10.2. Друга ознака рівності прямокутних трикутників
• 10.3. Ознаки рівнобедреного трикутника
• 10.4. Наслідок для рівностороннього трикутника
• 10.5. Властивість прямокутного трикутника з гострим кутом 30
• 10.6. Співвідношення між сторонами й кутами різностороннього трикутника
• 10.7. Нерівності для сторін трикутника
• 10.8. Теорема про середню лінію трикутника
• 10.9. Властивість медіан довільного трикутника
• Сторінки історії. Фалес і зародження великої грецької науки
• 10.10. Третя ознака рівності довільних трикутників
• 10.11. Третя ознака рівності прямокутних трикутників
• 10.12. Застосування третьої ознаки для доведення оберненої теореми
• Піфагора
• Сторінки історії. Від теореми Піфагора до теореми Ферма
• Перевір себе
• Задачі і вправи
• §11. Прямокутний паралелепіпед і деякі найважливіші факти з геометрії
• у просторі
• 11.1. Побудова прямокутного паралелепіпеда за його розгорткою
• 11.2. Рівність кутів з відповідно співнапрямленими сторонами у просторі
• 11.3. Перпендикулярність ребер і граней прямокутного паралелепіпеда. Перпендикулярність прямої і площини
• 11.4. Паралельність протилежних граней прямокутного паралелепіпеда. Паралельність площин
• 11.5. Паралельність ребер граням прямокутного паралелепіпеда. Паралельність прямої і площини
• 11.6. Від прямокутного паралелепіпеда до призми
• 11.7. Об’єм прямокутного паралелепіпеда і прямої призми
• 11.8. Приклад типової практичної задачі
• Перевір себе
• Задачі і вправи