Гриф Міністерства освіти: Рекомендовано Міністерством освіти и науки України Любі діти! Ми маємо надію, що ви не розчарувалися, вибравши нелегкий шлях — навчатися в математичному класі. У цьому навчальному році ви продовжите вивчати математику за програмою для класів з поглибленим вивченням математики. Сподіваємося, що цьому сприятиме підручник, який ви тримаєте в руках. Ознайомтеся, будь ласка, з його структурою. Підручник поділено на сім параграфів, кожний з яких складається з пунктів. У пунктах викладено теоретичний матеріал. Вивчаючи його, особливу увагу звертайте на текст, який надруковано жирним шрифтом, жирним курсивом і курсивом; так у книзі виділено означення, правила та найважливіші математичні твердження. Зазвичай виклад теоретичного матеріалу завершується прикладами розв’язування задач. Ці записи можна розглядати як один із можливих зразків оформлення розв’язання. До кожного пункту дібрано задачі для самостійного розв’язування, приступати до яких радимо лише після засвоєння теоретичного матеріалу. Серед завдань є як прості й середні за складністю вправи, так і складні задачі. Якщо після виконання домашніх завдань залишається вільний час і ви хочете дізнатися більше, то рекомендуємо звернутися до рубрики «Коли зроблено уроки». Матеріал, викладений там, непростий. Але тим цікавіше випробувати свої сили! Дерзайте! Бажаємо успіху! Зміст Від авторів 3 Умовні позначення 4 § 1. Повторення та систематизація навчального матеріалу з курсу геометрії 8 класу 5 1. Задачі на повторення навчального матеріалу з курсу геометрії 8 класу 5 § 2. Розв'язування трикутників 12 2. Синус, косинус, тангенс і котангенс кута від 0° до 180° 12 3. Теорема косинусів 20 4. Теорема синусів 29 • Тригонометрична форма теореми Чеви 37 • Формула Ейлера для знаходження відстані між центрами вписаного й описаного кіл трикутника 39 5. Розв’язування трикутників 40 • Тригонометрія — наука про вимірювання трикутників 44 6. Формули для знаходження площі трикутника 46 Головне в параграфі 2 57 § 3. Правильні многокутники 59 7. Правильні многокутники та їхні властивості 59 8. Довжина кола. Площа круга 69 Головне в параграфі 3 80 § 4. Декартові координати на площині 81 9. Відстань між двома точками із заданими координатами. Поділ відрізка в заданому відношенні 81 10. Рівняння фігури 88 11. Загальне рівняння прямої 96 12. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Рівняння прямої, яка проходить через дві дані точки 101 13. Метод координат 110 • Як будували міст між геометрією та алгеброю 116 • Радикальна вісь двох кіл 117 Головне в параграфі 4 122 § 5. Вектори 125 14. Поняття вектора 125 15. Координати вектора 132 16. Додавання і віднімання векторів 136 17. Множення вектора на число. Застосування векторів до розв’язування задач 147 18. Скалярний добуток векторів 161 Головне в параграфі 5 172 § 6. Перетворення фігур 176 19. Перетворення (відображення) фігур 176 20. Рух. Паралельне перенесення 183 21. Осьова симетрія 192 • Перша Всеукраїнська олімпіада юних математиків 203 22. Центральна симетрія 204 23. Поворот 212 24. Гомотетія. Подібність фігур 220 • Інверсія 238 Головне в параграфі 6 244 § 7. Початкові відомості зі стереометрії 247 25. Прямі й площини в просторі 247 26. Пряма призма. Піраміда 253 27. Циліндр. Конус. Куля 260 Головне в параграфі 7 267 Дружимо з комп’ютером 269 Відповіді та вказівки до вправ 274 Предметний покажчик